题目：基于直角网格的求解Helmholtz声散射问题的边界积分方法

时间：2020年11月20日  10:00-11:40

地点：hga010网页登录 F201会议室

报告人：应文俊 教授（上海交通大学数学科学学院和自然科学研究院）

邀请人：吴海军 副教授（振动、冲击、噪声研究所）

报告人简介：

应文俊, 上海交通大学数学科学学院和自然科学研究院教授。美国杜克大学计算数学博士, 生物医学工程系博士后，曾任美国密歇根理工大学助理教授。应文俊教授的研究主要包括求解非线性双曲守恒律方程和奇异扰动反应扩散方程的时间空间自适应网格加密算法，求解刚性系统的大步长稳定时间积分方法,求解有界或无界区域上椭圆型偏微分方程的边界积分方法，以及一类基于位势理论的求解复杂区域上椭圆型，抛物型偏微分方程的笛卡尔直角网格法。研究涉及的领域包括计算声学、计算空气动力学、计算生物物理学、计算电生理学和计算流体力学等。应文俊教授目前是杂志Applied Numerical Mathematics的编委。

报告摘要：

在本次报告中，应文俊教授将介绍几个近年来他们在求解Helmholtz声散射问题边界积分方法方面的工作。他们目前的算法对多体散射问题，能做到保证高精度的同时，又保证算法效率。他将重点介绍一个基于直角网格的求解Helmhotlz方程的边界积分方法。该方法可以很好地避免传统边界积分方法的奇性或几乎奇性，对无界区域上的问题，不需引入人工边界，在计算区域的边界没有非正常的数值反射。该方法应用快速傅里叶变换求解在直角网格上离散的偏微分方程，还避免了传统边界积分方法需要计算稠密矩阵与向量乘积的问题。在本报告中，应文俊教授将展示一些算例。